Nato a New Orleans dove ha iniziato a cinque anni la sua carriera d’intrattenitore come ballerino di tip-tap, dopo aver servito l’esercito degli Stati Uniti sul fronte europeo durante la II guerra mondiale in qualità di manovale non combattente (“non volevano vedere negri portare armi”) inizia a studiare pianoforte e percussioni presso il Gruenwald School of Music della sua città, esperienza fondamentale anche per quanto riguarda la lettura della musica. 

Fa il suo esordio di batterista con la Dave Bartholomew Band sul finire degli anni ’40, divenendo ben presto uno dei session man più richiesti grazie alla sua maestria nei ritmi second-line shuffle. Il suo approccio è nuovo e fresco: sul brano “The Fat Man” si sgancia infatti per la prima volta dalla tradizione dixieland e introduce il back beat che da quel momento si imporrà come uno dei pilastri ritmici del rock and roll. È stato anche il primo a usare la parola funky per spiegare ai suoi colleghi musicisti l’esigenza di comporre musica più sincopata e ballabile. Nel 1957 lascia New Orleans per Hollywood trovando inizialmente impiego nella Aladdin Records: nei successivi 30 anni ha la possibilità di suonare in un numero enorme di colonne sonore per il cinema e la tv (tra i temi più famosi sorretti dal suo drive quelli dei Flintstones, M.A.S.H. e Mission: Impossibile) e di collaborare con i nomi più grandi dell’industria discografica come il produttore Phil Spector, Frank Sinatra, Ray Charles, Eddie Cochran, Neil Young, Dizzy Gillespie, Earl Bostic, Count Basie, Tim Buckley, Bonnie Raitt, Little Feat ed Elvis Costello. La sua straordinaria carriera è stata doverosamente riconosciuta nel 2000, quando Palmer diventa il primo session man – “forse il più grande della storia”, come scriverà Little Richard nella sua autobiografia - a venire incluso nella Rock and Roll Hall of Fame. Oggi ricordiamo un gigante.